Hyssän suku on saanut nimensä vuosina 1769 – 1858 eläneen Juho Antinpoika Honkaluoman eli Hyssä- Jussin mukaan. Häntä on kuvattu isonpuoleiseksi, kyömynenäiseksi, korkeaotsaiseksi ja leveäharteiseksi mieheksi. Hän oli laajalti tunnettu rohkeudestaan ja ruumiinvoimistaan. Hyssä-Jussista ja hänen pojastaan Kahra-Antista, parantajasta ja tietäjästä on jälkipolville säilynyt lukuisia tarinoita.

Perimätiedon mukaan Hyssän suvun esi-isät tulivat Hämeenkyröstä 1600 luvulla joen vartta pitkin kalastellen ja metsästellen. Hyvä saunan paikka löytyi Honkajoelta Hongonjoen, nykyisen Karvianjoen, rannalta. Suvun alkuvaiheet on vahvistettu valtionarkiston manttaalikirjan mukaan vuodelta 1707, jossa mainitaan Hongonjoen uudisviljelijöissä Johan Henrikinpoika Honkaluoma. Virallisesti suku on Honkaluoma-Kalliomäen suku, Hyssän suku on eräänlainen korkonimi.

Juho Antinpoika Honkaluoma tappeli 1700-luvun puolivälissä Ikaalisten käräjillä Hyssän isännän kanssa ja voitettuaan tämän, hän sanoi, että otan Sulta Hyssän nimen pois. Juhoa aloitettiin sen jälkeen kutsua Hyssä-Jussiksi ja koko sukua Hyssän suvuksi, jolla nimellä sukuseurakin on rekisteröity. Hyssän suvun merkkiä on tavattu suvun esineistössä aina vuoden 1870 tienoilla. Merkki kuvaa neljää joenuomaa eli Nelihaarua. Talon paikka oli Nelihaarusta jonkin matkaa alajuoksulle. Tälle paikalle on pystytetty vuoden 2011 sukukokouksessa muistolaatta. Nelihaaru on kuvattu mm suvun viirissä.